黑龙江省2019届高三11月月考（期中）数学（理）试卷

已知复数 ，若，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析

已知集合,，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量满足，，，则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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在等差数列中，若前项的和，，则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下面命题正确的是　 (　　 )

A. “” 是“” 的充分必要条件.

B. 命题“ 若，则” 的否命题是“ 若，则” .

C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件.

D. 设，则“” 是“” 的必要不充分条件.

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，角的对边分别为，其中,,,则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若正实数满足，则的最小值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定积分的值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在矩形中，,，点为的中点，点在上，若，则的值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____________．

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已知函数是定义在上的奇函数，则___________.

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如图，在底面为正方形的四棱锥中，，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________

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若数列满足， ，数列的通项公式 ，则数列的前10项和___________

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已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比　　　

（1）求；　

（2）设，求数列的前项和

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已知分别为三个内角的对边，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面积为，求边的长.

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在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.

如图1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如图2

（1）证明：平面平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。

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在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .

（1）证明数列是等比数列；

（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.

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设函数

（1）当时，求函数的极值.

（2）若函数在区间上有唯一的零点，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为

（1）当时，求函数的单调递减区间.

（2）若恒成立，求的取值范围.

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