已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比 （1）求； （2）设，...

已知数列的奇数项依次成公比为2的等比数列，偶数项依次成公差为4的等差数列，数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

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设数列的前项和为，若（），则称是“紧密数列”.

（1）已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围；

（2）若数列的前项和为（），判断是否是“紧密数列”，并说明理由；

（3）设是公比为的等比数列，若与都是“紧密数列”，求的取值范围.

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右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前项和。

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右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前项和。

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已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比　　　

（1）求；　

（2）设，求数列的前项和

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.

（1）求使得取得最大值时的值；

（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.

（参考数据）

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设个不全相等的正数，，…，依次围成一个圆圈.

（Ⅰ）设，且，，，…，是公差为的等差数列，而，，，…，是公比为的等比数列，数列，，…，的前项和满足，，求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，若数列，，…，每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，，求符合条件的的个数.

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已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是

A. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

B. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

C. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

D. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

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