设数列的前项和为，若（），则称是“紧密数列”.（1）已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为...

设数列的前项和为，若（），则称是“紧密数列”.

（1）已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围；

（2）若数列的前项和为（），判断是否是“紧密数列”，并说明理由；

（3）设是公比为的等比数列，若与都是“紧密数列”，求的取值范围.

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设数列{an}的前n项和为Sn．若，则称{an}是“紧密数列”

（1）已知数列{an}是“紧密数列”，其前5项依次为1、，求x的取值范围

（2）若数列{an}的前n项和Sn=，判断{an}是否是“紧密数列”；并说明理由

（3）设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，求q的取值范围.

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已知数列的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为.

（1）若数列通项为，求证：；

（2）若数列是等差数列，且，求的取值范围；

（3）若数列的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.

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已知数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和的取值范围．

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已知数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和的取值范围．

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已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且.

（I）写出符合条件的数列的一个通项公式；

（II）求的表达式；

（III）在（I）、（II）的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且.

（I）写出符合条件的数列的一个通项公式；

（II）求的表达式；

（III）在（I）、（II）的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式;

（2）若，，且数列的前项和为，求的取值范围．

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已知数列的通项为，为数列的前项和，令，则数列的前项和的取值范围为 (    )

A．     B．          C．           D．

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