已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.（1）求使得取得最大值时的值；（2）证明中的任...

已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.

（1）求使得取得最大值时的值；

（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.

（参考数据）

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已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n项积记为．

（1）证明：；

（2）求n为何值时，取得最大值；

（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为，则数列为等比数列．

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已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n项积记为．

（1）证明：；

（2）求n为何值时，取得最大值；

（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为，则数列为等比数列．

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已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n

项积记为.

（Ⅰ）求数列的最大项和最小项；

（Ⅱ）判断与的大小， 并求为何值时，取得最大值；

（Ⅲ）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这

些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列。

（参考数据）

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已知等比数列的首项，数列前项和记为，前项积记为.

(1) 若，求等比数列的公比；

(2) 在(1)的条件下，判断与的大小；并求为何值时，取得最大值；

(3) 在(1)的条件下，证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为，则数列为等比数列.

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已知等比数列的首项,数列前项和记为.

(1) 若，求等比数列的公比；

(2) 在(1)的条件下证明:；

(3) 数列前项积记为 ，在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.

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数列的前项和为，且对任意正整数，都有；

（1）试证明数列是等差数列，并求其通项公式；

（2）如果等比数列共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新数列，求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由；

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已知数列的首项，对任意的，都有，数列是公比不为的等比数列.

（1）求实数的值；

（2）设数列的前项和为，求所有正整数的值，使得恰好为数列中的项.

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