已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下证明:;
(3) 数列前项积记为 ,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.
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已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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已知等比数列的首项,公比,数列前n项和记为,前n
项积记为.
(Ⅰ)求数列的最大项和最小项;
(Ⅱ)判断与的大小, 并求为何值时,取得最大值;
(Ⅲ)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这
些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列。
(参考数据)
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已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为 .
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已知等比数列的首项为2,公比为,其前项和记为,若对任意的,均有恒成立,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知集合.
⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;
⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
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已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为_____________.
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已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为_____________.
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