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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则             (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中, “”是“”的                  (   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为                (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量. 若向量的夹角为,则实数

    A.    B.    C. 0   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系为       (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设两个平面,直线,下列三个条件:①;②;③.若以其中两个作为前提条件,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确命题的个数为(  )

    A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知为偶函数,当时,,则不等式的解集为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图象大致是

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图均为直角边为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,那么这个几何体的外接球表面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在R上的偶函数,对任意都有,当,且时,,给出如下命题:

    ;    

    ②直线是函数的图象的一条对称轴;

    ③函数上为增函数;

    ④函数上有四个零点.

    其中所有正确命题的序号为(   )

    A. ①②   B. ②④   C. ①②③   D. ①②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算    .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足约束条件,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为,则________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,满足,,则的最大值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知函数的图象经过点,如图所示,

    的最小值;

    (2)已知对任意的正实数恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (Ⅰ)求的单调递增区间;

    (Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设△的内角A,B,C所对边的长分别为,且有

    (Ⅰ)求角A的大小;

    (Ⅱ) 若,求△周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,且=.递增的等比数列满足.

    (Ⅰ)求数列,的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面 平面,中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,对任意的,满足,其中为常数.

    (Ⅰ)若,求处的切线方程;

    (Ⅱ)已知,求证

    (Ⅲ)当存在三个不同的零点时,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析