（1）已知函数的图象经过点，如图所示，求的最小值；（2）已知对任意的正实数恒成立，求的取值...

（1）已知函数的图象经过点，如图所示，

求的最小值；

（2）已知对任意的正实数恒成立，求的取值范围.

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已知函数，且对任意实数都成立，若取到最小值时，有

（1）当，求；

（2）设，对任意的，都有，求实数的取值范围．

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设函数（），．

(1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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（（本小题满分15分）

已知函数

（Ⅰ）若，求在上的最小值；

（Ⅱ）若对于任意实数恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求函数在上的最小值．

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已知函数对任意的恒有成立.

(1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；

(2)证明：当时，成立；

(3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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已知函数为常数，是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．

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