已知函数（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）...

已知函数

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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已知函数，函数是函数的导函数.

（1）若，求的单调减区间；

（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；

（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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选修4-5：

设函数.

（Ⅰ）若的最小值是4，求的值；

（Ⅱ）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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选修4-5：

设函数.

（Ⅰ）若的最小值是4，求的值；

（Ⅱ）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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设函数，，.

（1）当，时，写出函数的单调区间；

（2）当时，记函数在上的最大值为，在变化时，求的最小值；

（3）若对任意实数，，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围.

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已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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