安徽省2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷

已知集合， ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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以下有关命题的说法错误的是（　 ）

A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B. “”是“”成立的必要不充分条件

C. 对于命题，使得，则，均有

D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题

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已知函数的定义域是，则函数的定义域是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为

A. ， 　　 B. ，

C. ， 　　 D. ，

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若函数对任意的恒有，且当， 时， ，设， ， ，则的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的部分图像大致为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数则函数

A. 是偶函数，且在上是增函数　　 B. 是奇函数，且在上是增函数

C. 是偶函数，且在上是减函数　　 D. 是奇函数，且在上是减函数

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已知均为锐角, ,则=

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数的定义域为的奇函数，当时， ，且， ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为， 在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，角的对边分别为，若成等比数列，且，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某学生对函数 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数在上单调递增，在上单调递减；

②点是函数图象的一个对称中心；

③函数图象关于直线对称；

④存在常数，使对一切实数均成立．

其中正确的结论是___________．(填写所有你认为正确结论的序号)

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已知函数且，其中为奇函数， 为偶函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

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函数f(x)＝lg为奇函数，则实数a＝________.

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设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是_________________.

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已知是定义域为的奇函数，且当时，，设“”.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围.

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已知是奇函数，且其图象经过点和.

（1）求的表达式；

（2）判断并证明在上的单调性.

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△的内角的对边分别为,且．

(1)求角的大小

(2)若,△的面积,求△的周长．

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设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时， .

（1）求证： 是周期函数；

（2）当时，求的解析式；

（3）计算.

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已知函数为偶函数．

（1）求实数的值；

（2）记集合，，判断与的关系；

（3）当时，若函数值域为，求的值.

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某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为 (万元)， .每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大.

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