函数f(x)＝lg为奇函数，则实数a＝________.

设函数， ，则下列叙述中，正确的序号是（　　 ）

①对任意实数，函数在上是单调函数；

②对任意实数，函数在上都不是单调函数；

③对任意实数，函数的图象都是中心对称图象；

存在实数，使得函数的图象不是中心对称图象．

A. ①③　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ③④

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设函数， ，则下列叙述中，正确的序号是（　　 ）

①对任意实数，函数在上是单调函数；

②对任意实数，函数在上都不是单调函数；

③对任意实数，函数的图象都是中心对称图象；

存在实数，使得函数的图象不是中心对称图象．

A. ①③　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ③④

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设函数， ，则下列叙述中，正确的序号是（　　 ）

①对任意实数，函数在上是单调函数；

②对任意实数，函数在上都不是单调函数；

③对任意实数，函数的图象都是中心对称图象；

④存在实数，使得函数的图象不是中心对称图象．

A. ①③　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ③④

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（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中为自然对数的底数，则对于函数有下列四个命题：

命题1：存在实数使得函数没有零点

命题2：存在实数使得函数有个零点

命题3：存在实数使得函数有个零点

命题4：存在实数使得函数有个零点

其中，正确的命题的个数是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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设函数（都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是　　　　　　 ．（请把所有叙述正确的序号都填上）

①对任意实数，函数在上是单调函数；

②存在实数，函数在上不是单调函数；

③对任意实数，函数的图像都是中心对称图形；

④存在实数，使得函数的图像不是中心对称图形．

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