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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则AB＝

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数满是（其中为虚数单位），则在复平面上对应的点位于

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题p：若N，则Z，命题q：，则下列为真命题的是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点所在区间是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到的图象，只需把函数的图象上所有的点

    A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题“对”为真命题的一个充分不必要条件可以是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线在处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为(　 )

    A. 　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则等于

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 知奇函数满足，若当时，，且，则实数a的值可以是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，则下列说法正确的是

    A. 的图象关于直线对称　　 B. 的周期为

    C. 是的一个对称中心　　 D. 在区间上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若对，使得，则实数的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若函数为偶函数，则a＝_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则＝__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数对，且，满足，并且的图象经过A，B，则不等式的解集是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为______。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知函数为奇函数

    （1）求m的值

    （2）求使不等式成立的a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，其中

    （1）求的值

    （2）求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    （1）求函数的最小值以及取得最小值时x的取值集合

    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，且．求△ABC的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立。

    （1）函数是否属于集合M？请说明理由；

    （2）函数M，求a的取值范围；

    （3）设函数，证明：函数M。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若在区间（0，e］上的最大值为－3，求m的值；

    （3）若x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xy中，曲线C的参数方程为为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为。

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，其中a＞0

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集为，求a的值。

    难度: 中等查看答案及解析