西藏拉萨中学2018-2019学年上学期高二第二次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列命题中错误的是 (　　 )
A. 在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)
B. 在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)
C. 在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)
D. 在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，原点到直线的距离为（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线与直线平行，则它们之间的距离为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则有(　　 )
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
若，，三点共线，则的值为（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若，且，则；②若，，，则；
③若，，则；④如果，，，则.
则错误的命题个数为（　　）
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　)
A. 垂直　　 B. 平行　　 C. 重合　　 D. 平行或重合

难度: 简单查看答案及解析
若直线与圆相切，则的值为（　　）
A．或　　　　　　　　 B．或　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是(　　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在二面角的一个面内有一点到棱的距离为，则该点到另一个面的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方体中，下面结论错误的是（　　）
A. 平面　　 B. 异面直线与所成的角为45°
C. 平面　　 D. 与平面所成的角为30°

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

直线在轴上的截距为_______．斜率_______

难度: 简单查看答案及解析
已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．

难度: 简单查看答案及解析
若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线上有两个点和, 且为一元二次方程的两个根, 则过点且和直线相切的圆的方程为______________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知点,，：．
（1）求线段AB的中点的坐标；
（2）若直线过点B，且与直线平行，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
已知圆经过两点，并且圆心在直线上。
(1)求圆的方程；
(2)求圆上的点到直线的最小距离。

难度: 简单查看答案及解析
已知一组动直线方程为:.
(1) 求证:直线恒过定点，并求出定点的坐标;
(2) 若直线与轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求面积的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上．
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M，N两点，且，求圆心C的横坐标的值；
(Ⅱ)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分13分）
如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x，y的方程C：．
若方程C表示圆，求m的取值范围；
若圆C与圆外切，求m的值；
若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析