贵州省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 1 题，单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 1 题

如果一条直线上有一个点在平面外，那么(　　 )
A. 直线上有无数点在平面外　　 B. 直线与平面相交
C. 直线与平面平行　　 D. 直线上所有点都在平面外

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 11 题

在棱柱中（　　）
A. 只有两个面平行　　 B. 所有的棱都平行
C. 所有的面都是平行四边形　　 D. 两底面平行，且各侧棱也互相平行

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A. 经过三点，有且仅有一个平面
B. 经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面
C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D. 四边形确定一个平面

难度: 简单查看答案及解析
空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）
A. 60°　　 B. 120°　　 C. 30°　　 D. 60°或120°

难度: 简单查看答案及解析
正方体的边长为，则该正方体的外接球的直径长（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是(　　)
A. 8　　 B. 10　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. 空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上
B. 空间中，三角形、四边形都一定是平面图形
C. 空间中，正方体、长方体、四面体都是四棱柱
D. 用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中, 角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=2, b=4, C=,
则A=(　　　　 )
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，已知，则
A. 12　　 B. 18　　 C. 24　　 D. 36

难度: 简单查看答案及解析
用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（）
A. 1：3　　 B. 1：（）　　 C. 1：9　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在棱长为1的正方体中，M和N分别为和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

正三角形ABC的边长为，那么△ABC的平面直观图△的面积为____.

难度: 简单查看答案及解析
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是__________．

难度: 中等查看答案及解析
一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为_____ .

难度: 简单查看答案及解析
圆锥的表面积为㎡,且它的侧面展开图是一个半圆，圆锥的底面直径为___m

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

钝角ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,.
（1）求角C的大小；
（2）若ΔABC的BC边上中线AD的长为，求ΔABC的周长.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列满足：.
(1)求；
(2)令，求数列{bn}的前n项和Tn.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线AE和平面OBC的所成角.

难度: 简单查看答案及解析
在四棱锥中，底面是菱形，且,若平面与平面的交线为．
求证：．

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？

难度: 简单查看答案及解析
如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.
（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.

难度: 简单查看答案及解析