设集合,,则( )
A. B. C. D.
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设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为 ( )
A. B. C. D.
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函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是
A. B.
C. D.
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已知等差数列中,,是函数的两个零点,则的前8项和等于( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
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下列命题错误的是( )
A. 命题“ ,”的否定是“,”;
B. 若是假命题,则,都是假命题
C. 双曲线的焦距为
D. 设,是互不垂直的两条异面直线,则存在平面,使得,且
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已知,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A. B. C. D.
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若,,,,则( )
A. B. C. D.
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将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是直线( )
A. B. C. D.
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已知,点为斜边的中点, ,则等于( )
A. B. C. 9 D. 14
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某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形,点为的中点,则该几何体的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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若函数, ,对于给定的非零实数,总存在非零常数,使得定义域内的任意实数,都有恒成立,此时为的类周期,函数是上的级类周期函数.若函数是定义在区间内的2级类周期函数,且,当时, 函数.若, ,使成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,已知是中的角平分线,交边于点.
(1)用正弦定理证明: ;
(2)若, , ,求的长.
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如图,由,,围成的曲边三角形,在曲线弧上有一点.
(1)求以为切点的切线方程;
(2)若与,两直线分别交于两点,试确定的位置,使面积最大.
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如图,已知⊥平面,⊥平面,为等边三角形,,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的余弦值的大小.
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若数列是公差为2的等差数列,数列满足,,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求实数λ的取值范围.
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已知,,.
(Ⅰ)若,求的极值;
(Ⅱ)若函数的两个零点为,记,证明:.
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在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数,).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于不同的两点A、B,若,求的值.
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已知定义在上的函数,,若存在实数使得成立.
(1)求实数的值;
(2)若,,求证:.
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