广西南宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则的一个对称中心是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面向量，满足，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则的最大值（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，则有（　）
A、　　 B、　　 C、　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足约束条件，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
，且，则的最小值（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知数列满足，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，，则__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为_____.

难度: 中等查看答案及解析
2018世界杯的足球场是如右图所示的矩形，其中为球门，，如果巴西队员加布里埃尔耶稣在边界上的点处射门，为使射门角度最大，则点应距离点多远的地方？__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大最小值及相应的值.

难度: 中等查看答案及解析
（1）关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；
（2）已知，求函数的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆.
（1）此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于.两点，且 (为坐标原点)，求的值；

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点.
（1）证明：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求二面角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，满足， .
（1）证明：是等比数列；
（2）若，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为.
（1）求和
（2）记集合，若的子集个数为，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析