贵州省遵义市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

（2018年浙江卷）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则

A. 　　 B. {1，3}　　 C. {2，4，5}　　 D. {1，2，3，4，5}

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经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是

A. 旅游总人数逐年增加

B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和

C. 年份数与旅游总人数成正相关

D. 从2014年起旅游总人数增长加快

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已知函数是奇函数，当时，，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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圆：与圆：的位置关系是

A. 相交　　 B. 外切

C. 内切　　 D. 相离

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已知向量 ，，，若，则k等于

A. 　　 B. 2

C. -3　　 D. 1

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执行如图所示的程序框图，输出的k值为

A. 2　　 B. 4

C. 6　　 D. 8

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是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是

A. 如果，那么

B. 如果，那么

C. 如果，那么

D. 如果，那么

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已知函数，则的大致图象为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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右图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角

边长均为1，那么这个几何体的体积为　　　　 （　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若直线（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），则最小值

A. 2　　 B. 6

C. 12　　 D. 3+2

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在锐角中，，则的取值范围是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是

A. HF//BE　　 B.

C. ∠MBN的余弦值为　　 D. △MBN的面积是

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已知 ，则__________．

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设变量，满足约束条件，则的最小值为__________．

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已知数列满足：，数列的前项和为，则__________．

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正四面体内切球半径与外接球半径之比为__________．

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已知数列的前项和为，且 ．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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已知向量，，，．

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，若且=0，求面积最大值.

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如图，三棱柱中，四边形四边均相等，点在面的射影为中点．

（1）证明：；

（2）若，，，求点到面的距离．

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某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

该公司从注册的会员中，随机抽取了位进行统计，得到统计数据如下：

假设汽车美容一次，公司成本为元．根据所给数据，解答下列问题：

（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；

（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；

（3）该公司从至少消费两次的顾客中按消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品．求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率．

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如图，四边形是平行四边形，平面⊥平面，，，，，，，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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