浙江省湖州市2017-2018学年八年级上期期中考试数学试卷

下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A. 5，11，6　　 B. 8，8，16　　 C. 10，5，4　　 D. 6，9，14

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给出下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的是(　　 )

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③　　 D. ①②③④

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下列图形是轴对称图形的有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度,则顶角的度数为（　　 ）

A. 40º或65º　　 B. 50º或65º　　 C. 50º或130º　　 D. 40º或130º

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下列不等式的变形正确的是(　　　 )

A. 由a<b，得ac<bc　　 B. 由a<b，且m≠0，得

C. 由a<b,得az2<bz2　　 D. 由az2>bz2，得a>b

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若x，y满足|x-3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）

A. 12 B. 14 C. 15 D. 12或15

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如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A．BC=EC，∠B=∠E 　　 B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D  　 　D．∠B=∠E，∠A=∠D

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关于的不等式组有四个整数解,则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

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折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕AE的长(　　　 )

A. cm　　 B. cm　　 C. 12cm　　 D. 13cm

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如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）

A. 10　　 B. 　　 C. 20　　 D.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D. 若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是______cm.

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关于x的方程3x-2m=x+5的解为正数,则m的取值范围是________。

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如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=_______.

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如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=10，AE=16，则BE的长度为______.

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在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.

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如图,已知Rt△OBA，∠ABO=30°，OA=2，两条直角边重叠在互相的垂直的两条直线上，线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在直线AO上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为____________.

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解下列不等式（组）

（1）3 - 4(2x+3)<3(x-2)+5 ；(2)不等式组

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先填空，后作图：

(1)到一个角的两边距离相等的点在它的　　　　　　　　　　　　 上；

(2)到线段两端点距离相等的点在它的　　　　　　　　　　　　 上；

(3)如图,两条公路AB与CB,C、D是两个村庄,现在要建一个菜市场,使它到两个村庄的距离相等,而且还要使它到两条公路的距离也相等,用尺规作图画出菜市场的位置(不写作法,保留作图痕迹).

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如图，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度数.

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如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且DF=DC。

(1)求证：BD=AD；

(2)若AF=1，DC=3，求BF的长.

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随着人们生活质量的提高，净水器已经走入了普通百姓家庭，为筹备双十一节，某电器公司准备购进每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，

（1）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台?

（2）公司准备把A、B两种型号的净水器的售价分别定为2500元和2100元，在（1）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

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如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒

(1)当t=2时，PQ=___；

(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；

(3)当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由.

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.

(1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

(2)点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；

(3)点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.

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