如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒
(1)当t=2时，PQ=___；
(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；
(3)当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒
(1)当t=2时，PQ=___；
(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；
(3)当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由.
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如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒
(1)当t=2时，PQ=___；
(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；
(3)当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由.
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已知：正方形ABCD的边长为
厘米，对角线AC上的两个动点E,F，点E从点A、点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为
，AE，EB，BA围成的图形面积为
（这里规定：线段的面积为
）．E到达C,F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0<x<8时，求x为何值时，
；
（3）若
是
的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）
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如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，AP的长为 厘米，QC的长为 厘米；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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如图，△ABC 是边长为 6 cm 的等边三角形，P 从点 A 岀发沿 AC 边向 C 运动， 与此同时 Q 从 B 出发以相同的速度沿 CB 延长线方向运动．当 P 到达 C 点时，P、Q 停止运动， 连接 PQ 交 AB 于 D
（1）设 P、Q 的运动速度为 1 cm/s，当运动时间为多少时，∠BQD＝30°？
（2）过 P 作 PE⊥AB 于 E，在运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED的长；如果变化请说明理由
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如图，△ABC是边长6
的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.
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如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形．
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如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=______________时，△PBQ是直角三角形．
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如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止。当t=______________时，△PBQ是直角三角形.
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已知：如图所示，△ABC是边长6cm等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s
（1）当t何值时，△PBQ为等边三角形？
（2）当t何值时，△PBQ为直角三角形？
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如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
（1）经过6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
（3）经过几秒△BPQ的面积等于10
cm2？
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