福建省2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列不等式成立的是(　　 )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，，则为(　　 )．
A. 或　　 B. 或　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为等差数列的前项和，若，公差，，则的值为(　　 )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为　　　　　　　　
（A）　　　　　　　　　　　　（B）
（C）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（D）

难度: 简单查看答案及解析
设首项为1，公比为的等比数列{an}的前项和为，则(　　 )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，则他将(　　 )．
A. 画不出任何满足要求的三角形　　 B. 画出一个锐角三角形
C. 画出一个直角三角形　　 D. 画出一个钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
若不等式解集为，则实数的取值范围为(　　 )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
如图，一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是(　　 )．
A. 海里时　　 B. 海里时　　 C. 海里时　　 D. 海里时

难度: 中等查看答案及解析
等比数列的各项均为正数，且，则（　　）
A. 60　　 B. 50　　 C. 40　　 D. 20+log2 5

难度: 中等查看答案及解析
已知满足约束条件，则的最大值为(　　 )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别是，若且成等比数列，则(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在中，，，则的面积为______________．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，，，则当取最大值时，的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知,，且，则的最小值为______________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，删除数列中所有能被整除的项，剩下的项从小到大构成数列，则______________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
若不等式的解集为，
(1)若，求的值．
(2)求关于的不等式的解集．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，点在直线上，
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和。

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别是，且.
(1)求角；
(2)若的面积为，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某机床厂年年初用万元购进一台新机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养等各种费用为万元，从第二年开始，每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加万元，该机床使用后，每年的总收入为万元，设使用该机床年的总盈利额为万元．(盈利额＝总收入－总支出)
(1)写出关于的表达式；
(2)求这年的年平均盈利额的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设，是否存在，使得对任意的n均有恒成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由

难度: 中等查看答案及解析