等差数列中，，，则当取最大值时，的值为__________．

设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是（ ）

A. 若有最大值，则也有最大值

B. 若有最大值，则也有最大值

C. 若数列不单调，则数列也不单调

D. 若数列不单调，则数列也不单调

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设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是（ ）

A. 若有最大值，则也有最大值

B. 若有最大值，则也有最大值

C. 若数列不单调，则数列也不单调

D. 若数列不单调，则数列也不单调

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已知数列 为等差数列，若 ，且它的前 项和 有最大值，则使得 的 的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】它的前 项和 有最大值,则数列的项是先正后负， 即

由等差数列的性质的到 故n的最大值为15.

故答案为：B.

点睛:这个题目考查了等差数列的性质的应用，解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。

【题型】单选题
【结束】
13

计算： __________．

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在等差数列中，若且.

（1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号；

（2）令，求数列的前项和

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已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.

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（本小题满分15分）

数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．

求：（1）数列的公差；

（2）前项和的最大值；

（3）当时，求的最大值．

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已知数列是一个等差数列，且，。

（Ⅰ）求的通项；

（Ⅱ）求前n项和的最大值．

【解析】（1）根据，和等差数列的通项公式，，求；

（2）求出，求最大项。

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已知等差数列满足，为的前项和.

（1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

（1）记，求数列的前项和；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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