已知函数为二次函数,则的取值范围是( )
A. B. C. ,且 D.
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函数的图象经过点,那么等于( )
A. B. C. D.
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图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在图(1)位置时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
A. y=-2 B. y=2 C. y= - D. y=
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在同一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为( )
A. B. C. D.
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若是二次函数,那么( )
A. 或 B. 或 C. D.
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在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数的图象与轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是( )
A. B. C. D.
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购买斤水果需元,购买一斤水果的单价与的关系式是( )
A. B. (为自然数)
C. (为整数) D. (为正整数)
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已知二次函数的与的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
… | … | |||||
… | … |
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的对称轴是轴
C. 当时,随的增大而减小 D. 抛物线与轴交于正半轴
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如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:
①;②方程的两个根是,③;④当时,的取值范围是;⑤当时,随增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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如图,点、为直线上的两点,过、两点分别作轴的平行线交双曲线(x>0)于点、两点.若,则的值为( )
A. B. C. D.
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若函数y=(m-3)是二次函数,则m=______.
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如图,已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点,则关于的不等式的解集是________.
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已知,则________.
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已知和是关于点位似,若,位似比为,则________.
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相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边的边长等于________厘米.
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若是反比例函数,则m=_______________.;
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如图,直线,另两条直线分别交,,于点,,及点,,,且,,,则________.
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二次函数y =mx2+(m+2)x+m+2的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 .
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已知二次函数的图象的顶点在轴上,对称轴在轴的左侧,则的值为________.
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如图,以扇形的顶点为原点,半径所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,点的坐标为,.现从中随机选取一个数记为,则的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点,又使得关于的方程的解是正数的概率是________.
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小李家用长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,如图.
写出这块菜园的面积与垂直于墙的边长之间的函数解析式;
直接写出的取值范围.
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某商品现在的售价为每件元,每星期可卖出件,市场调查反映:如调整价格,每涨价元,每星期要少卖出件;每降价元,每星期可多卖出件,已知商品的进价为每件元,如何定价才能使利润最大.
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如图,,分别在反比例函数,图象上且在第一象限内,且轴,轴,轴,垂足分别为点,点.
若,求的值;
当时,求矩形的面积.
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(6分)如图,小芳和小丽想测量学校旗杆的高度,她们来到操场,小芳测得小丽身高1.6米,在阳光下的影子长度为2.4米,她想立刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一教学楼,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,测得落在地面上影长为12米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.
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在中,,,点是边所在直线上的一个动点,与交于点,与边所在直线交于点.
在图①中,,直接写出的值;
在图②中,,直接写出的值;
在图③中,,先写出的值,再加以证明.
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如图①,若直线交轴于点、交轴于点,将绕点逆时针旋转得到.过点,,的抛物线.
求抛物线的表达式;
若与轴平行的直线以秒钟一个单位长的速度从轴向左平移,交线段于点、交抛物线于点,求线段的最大值;
如图②,点为抛物线的顶点,点是抛物线在第二象限的上一动点(不与点、重合),连接,以为边作图示一侧的正方形.随着点的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点或恰好落在轴上时,直接写出对应的点的坐标.
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