如图①，若直线交轴于点、交轴于点，将绕点逆时针旋转得到．过点，，的抛物线．求抛物线的表达式...

如图①，若直线交轴于点、交轴于点，将绕点逆时针旋转得到．过点，，的抛物线．

求抛物线的表达式；

若与轴平行的直线以秒钟一个单位长的速度从轴向左平移，交线段于点、交抛物线于点，求线段的最大值；

如图②，点为抛物线的顶点，点是抛物线在第二象限的上一动点（不与点、重合），连接，以为边作图示一侧的正方形．随着点的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应的点的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=2,AB=6点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴上，则直线DE的表达式__________________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，抛物线在经过A，D两点.

（1）求该抛物线表达式；

（2）连接BD，将线段BD绕着D点顺时针旋转90度，得到DB’.直接写出点B’的坐标，并判断点B’是否落在抛物线上，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，抛物线在经过A，D两点.

（1）求该抛物线表达式；

（2）连接BD，将线段BD绕着D点顺时针旋转90度，得到DB’.直接写出点B’的坐标，并判断点B’是否落在抛物线上，请说明理由．

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如图，已知抛物线与直线交于点，．

求抛物线的解析式．

点是抛物线上、之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点、，以、为边构造矩形，设点的坐标为，求，之间的关系式．

将射线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于点，求点的坐标．

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如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OA．

（1）求抛物线解析式；

（2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N．已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值；

（3）如图2，D（0，﹣2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′．若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形．抛物线经过点A、C、A′三点．

（1）求A、A′、C三点的坐标；

（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；

（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

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(本小题满分14分)平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形。

(1)若抛物线过点C，A，，求此抛物线的解析式；

(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长；

(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。

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如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y＝﹣x2+2x+3经过点A、C、A′三点．

（1）求A、A′、C三点的坐标；

（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积；

（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

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