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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 1 题,中等难度 15 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 设集合 ,则的所有子集个数为(   )

    A. 3   B. 4   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数 的零点所在的大致区间是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则(         )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数 的大致图象是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数 在区间 上的最小值为,最大值为4,则实数的取值范围是(         )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在上的偶函数上单调递增,则函数的解析式不可能的是(         )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 上奇函数,满足在,则 的解集是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数上存在最小值,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若对任意,总存在,使得,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数,若方程有四个不同的解,则的取值范围是(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 幂函数的图象关于轴对称,则实数=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集为,集合,集合,若,则实数的取值范围为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则,则实数的值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区间为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则不等式的解集为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若,则实数的取值范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合集合 集合

    (1)求

    (2)若,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于的函数 ,在区间 上的最大值为4,最小值为0.

    (1)求函数的解析式

    (2)设,判断并证明的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数 ,函数,记集合

    (1)集合

    (2)当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设常数,函数

    (1)若,求的单调区间

    (2)若为奇函数,且关于的不等式对所有恒成立,求实数的取值范围

    (3)当时,若方程有三个不相等的实数根,求实数的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数其中

    (1)解关于的不等式

    (2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;

    (3)设函数,求满足的集合。

    难度: 困难查看答案及解析