吉林省2018年---2019年八年级上学期 期中模拟卷

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A　　　　　　　　　　 B　　 　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　 D

难度: 简单查看答案及解析

与点P(2，－5)关于x轴对称的点是(　　)

A. (－2，－5)　　 B. (2，－5)　　 C. (－2，5)　　 D. (2，5)

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=(　　 ).

A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

难度: 中等查看答案及解析

如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有(　　)

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析

下列说法中错误的是(　　)

A. 一个三角形中至少有一个角不小于60°

B. 直角三角形只有一条高

C. 三角形的中线不可能在三角形外部

D. 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

难度: 中等查看答案及解析

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是(　　)

A. 两人都正确　　 B. 两人都错误　　 C. 甲正确，乙错误　　 D. 甲错误，乙正确

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

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如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为(　　 )

(A)2　　　　　 (B)3　　　　　 (C)4　　　　　 (D)5

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一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝105°，则∠EAB＝_________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在中，，分别以点为圆心，4为半径画弧，交于两点，过这两点的直线交边于点，连接，则的周长是_________.

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如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝________．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为______．

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如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝___________．

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如图所示，在中：

画出BC边上的高AD和中线AE．

若，，求和的度数．

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如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(3)写出点A1，B1，C1的坐标．

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有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

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(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

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如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.

(1)求证：AB垂直平分CD；

(2)若AB＝6，求BD的长．

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如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.

(1)求证：△ABE≌△CBE；

(2)求证：DF＝DG.

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已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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