如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠AB...

如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是(　　)

A. 两人都正确　　 B. 两人都错误　　 C. 甲正确，乙错误　　 D. 甲错误，乙正确

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：△ABC，

尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．

小明同学的主要作法如下：

如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．

问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC>AB>AC，在BC边上取一点P，使∠APC=2∠ABC．

小路的作法如下：

① 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；

② 连结AP．

请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：

∵ PQ是AB的垂直平分线

∴ AP=　　　　　　 ，　 （依据：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）；

∴ ∠ABC=　　　　 ， （依据：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

∴ ∠APC=2∠ABC．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ 　　 ）

A. 两人皆正确

B. 两人皆错误

C. 甲正确，乙错误

D. 甲错误，乙正确

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作图痕迹）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2014•台湾）如图，矩形ABCD中，AD=3AB，O为AD中点，是半圆．甲、乙两人想在上取一点P，使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下：

（甲）延长BO交于P点，则P即为所求；

（乙）以A为圆心，AB长为半径画弧，交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　 ）

A.两人皆正确　　 B.两人皆错误　　 C.甲正确，乙错误　　 D.甲错误，乙正确

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：

甲：作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A. 两人都正确　　 B. 两人都错误　　 C. 甲正确，乙错误　　 D. 甲错误，乙正确

八年级数学极难题查看答案及解析

（2014•路南区三模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断 （　 ）

A.甲对，乙不对　　 B.甲不对，乙对　　 C.两人都对　　 D.两人都不对

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