北师大版八年级数学上册第四章一次函数　单元测试卷

下列图象中，变量y不是变量x的函数的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1.其中是一次函数的有(　　)

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）

A. y＝2x＋8　　 B. y＝－2＋4x　　 C. y＝－2x＋8　　 D. y＝4x

难度: 简单查看答案及解析

要得到直线的图像，可以把直线（　　 ）

A．向上平移4个单位长度；　　　 B．向下平移4个单位长度

C．向左平移4个单位长度；　　　 D．向右平移4个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是(　　)

A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数

B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm

难度: 中等查看答案及解析

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A. y=2x+3　　 B. y=x﹣3　　 C. y=2x﹣3　　 D. y=﹣x+3

难度: 中等查看答案及解析

在函数y＝kx(k＞0)的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是(　　)

A. y1＜y2＜0＜y3　　 B. y3＜0＜y1＜y2

C. y2＜y1＜y3＜0　　 D. y3＜y1＜0＜y2

难度: 中等查看答案及解析

已知两个一次函数y1＝mx＋n和y2＝nx＋m，则它们在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了20 km；

（2）小陆全程共用了1.5h；

（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度

（4）小李在途中停留了0.5h。

其中正确的有

A．4个　　　　　　　　 B．3个　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　 D．1个

难度: 中等查看答案及解析

时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=　　 　，b=　　 　．

难度: 简单查看答案及解析

点，是直线上的两点，则　　　　 0（填“>”或“<”）．

难度: 简单查看答案及解析

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，有以下说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的是________．(填序号)

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，若A(0，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析

（2011湖南衡阳，18，3分）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

作出函数y＝x－3的图象并回答以下问题：

(1)当x的值增大时，y的值如何变化？

(2)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是多少？

(3)求出该图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积．

难度: 简单查看答案及解析

已知一次函数y＝(k－2)x－3k＋12.

(1)当k为何值时，图象与直线y＝－2x＋9的交点在y轴上；

(2)当k为何值时，图象平行于y＝－2x的图象；

(3)当k为何值时，y随x的增大而减小．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________．

(2)求△AOB的面积．

(3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图11所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式；

(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中画出直线y＝x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)写出直线与x轴、y轴的交点坐标；

(2)求出直线与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)若直线y＝kx＋b与直线y＝x＋1关于y轴对称，求k，b的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D．

（1）求点A的坐标；

（2）若OB＝CD，求a的值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

难度: 中等查看答案及解析

某人从A城出发，前往距离A城30千米的B城．现在有三种方案供他选择：

①骑自行车，其速度为15千米/时；

②蹬三轮车，其速度为10千米/时；

③骑摩托车，其速度为40千米/时．

(1)选择哪种方式能使他从A城到达B城的时间不超过2小时？请说明理由；

(2)设此人在行进途中离B城的距离为s(千米)，行进时间为t(时)，就(1)所选定的方案，试写出s与t之间的函数关系式(注明自变量t的取值范围)，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象．

难度: 困难查看答案及解析