已知复数,则( )
A. B. C. D.
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若原命题为:“若为共轭复数,则”,则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为( )
A. 真真真 B. 真真假 C. 假假真 D. 假假假
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下列命题为特称命题的是 ( )
A. 任意一个三角形的内角和为 B. 棱锥仅有一个底面
C. 偶函数的图象关于轴垂直 D. 存在大于1的实数,使
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“”是“方程表示圆”的( ).
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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设双曲线的离心率是,则其渐近线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知点,点与点关于平面对称,点与点关于轴对称,则( )
A. B. C. D.
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椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为( )
A. B. C. D.
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若,,,则3个数,,的值( )
A. 至多有一个不大于1 B. 至少有一个不大于1 C. 都大于1 D. 都小于1
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点在椭圆上,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中, ,若一个椭圆经过两点,它的一个焦点为点,另一个焦点在边上,则这个椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若对任意,恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线,直线(为参数).
(1)求曲线上的点到直线距离的最小值;
(2)若把上各点的横坐标都伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.设,直线与曲线交于两点,求.
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如图,在四棱锥中, 底面为菱形,平面,点在棱上.
(1)求证:直线平面;
(2)是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的体积的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知.
(1)若,求的单调区间;
(2)当时,若在上恒成立,求的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点作斜率直线交于两点,若,求直线的方程.
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已知抛物线:,过焦点的动直线与抛物线交于两点,线段的中点为.
(1)当直线的倾斜角为时,.求抛物线的方程;
(2)对于(1)问中的抛物线,设定点,求证:为定值.
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已知.
(1)若,求的单调区间;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
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