-
如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，
，
,平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
.
（1）证明：
；（2）若三棱锥B-PCD的体积为
，求
的面积.难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数
．（1）若
，讨论函数
的单调性；（2）若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
-
已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆
的一个顶点在圆
上.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上焦点作相互垂直的弦
，
，求
的最小值.难度: 困难查看答案及解析
-
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数，
).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线L的极坐标方程为
.（1）设P是曲线C上的一个动点，当
时，求点P到直线l的距离的最大值；（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
-
已知定义在R上的函数
，且
恒成立.（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：
.难度: 中等查看答案及解析
-
己知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，且
．（1）求角A的大小；
（2）若b+c=5，且
的面积为
，求a的值．难度: 中等查看答案及解析
-
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(1)应收集多少位女生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
难度: 困难查看答案及解析
，
,平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
.
；
，求
的面积.
．
，讨论函数
的单调性；
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
的短轴长为2，且椭圆
的一个顶点在圆
上.
，
，求
的最小值.
(t为参数，
).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线L的极坐标方程为
.
时，求点P到直线l的距离的最大值；
，且
恒成立.
.
三个内角A，B，C的对边，且
．
，求a的值．
，
，则
( )
B. 
C. 
D. 
满足
,
为虚数单位,则
B. -2 C. 2 D. 
”是
的（ ）
为
的两个零点，且
的最小值为1，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
满足
，则
的最大值为（ ）
的一条渐近线方程为
，则
的值为( ）
B. 
C. 
D. 
的图像在点
处的切线斜率的最小值是（ ）
是边长为1的正方体，
是高为1的正四棱锥，若点
，
在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
B. 
C. 
D. 
，则输出s的值为（ ）
B. 0 C. 
D. 
，P为线段AC上任意一点，则
的范围是（ ）
的一条渐近线被圆
截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为
B. 
D. 
，其中
，
，存在
使得
成立，则实数
的值是
B. 
C. 
D. 1
为各项都是正数的等比数列，若
，则
__．
的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N，则
的最大值为__________．
若
且
则
____．