设数列的前n项和为若且则的通项公式____．

已知数列和的通项公式分别为，将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列；将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，求数列的通项公式.

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设数列共有项，记该数列前项，，…，中的最大项为，该数列后项，，…，中的最小项为，（1，2，3，…，）.

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列是单调数列，且满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.

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（本题满分12分）

对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中.

（Ⅰ）若数列的通项公式，求的通项公式；

（Ⅱ）若数列的首项是1，且.

①设，求数列的通项公式；

②求的前项和.

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（本小题满分14分）

已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，

（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；

（2）若数列的首项是1，且满足，

　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

　②求：数列的通项公式及前项和

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已知数列，满足，，且.

（1）令，求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式及前项和公式.

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已知数列是公差不为0的等差数列，，．

（1）求的通项公式及的前项和的通项公式；

（2），求数列的通项公式，并判断与的大小．

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设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

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设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

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记无穷数列的前n项，，…，的最大项为，第n项之后的各项，，…的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，写出，，并求数列通项公式；

（2）若数列的通项公式为，判断是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；

（3）若数列为公差大于零的等差数列，求证：是等差数列．

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已知数列｛｝满足：，。

（1）求及数列｛｝的通项公式；

（2）若数列｛｝满足：，，求数列｛｝的通项公式。

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