设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．（1）若数列的通项公式为...

设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

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设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

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给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

（Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；

（Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.

（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

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（本小题满分14分）给定数列．对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，．

（Ⅰ）设数列为，写出,,的值；

（Ⅱ）设（）是公比大于的等比数列，且．证明：是等比数列；

（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且．证明：是等差数列．

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给定数列，对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

（1）设数列为3，4，7，5，2，写出，，，的值；

（2）设是，公比的等比数列，证明：成等比数列；

（3）设，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列.

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本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分．

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数．

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（本题满分16分）

已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数⑴求的通项公式；⑵若，数列满足

求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

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[番茄花园1] 本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

同理可得，当n≤15时，数列{S_n}单调递减；故当n=15时，S_n取得最小值．

[番茄花园1]20.

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在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求（）的最大值与最小值.

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（本小题分）

设是数列的前项和，点在直线上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值；

(Ⅲ)设正数数列满足，求数列中的最大项.

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