已知椭圆的短轴长为2,且椭圆的一个顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦,,求的最小值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的短轴长为2,且椭圆的一个顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦,,求的最小值.
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已知椭圆的短轴长为2,且椭圆的一个顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦,,求的最小值.
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已知椭圆:的离心率为,且与轴的正半轴的交点为,抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,左顶点为,过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线和,分别交直线于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的面积的最小值;
(Ⅲ)设直线与椭圆的另一个交点为,椭圆的右顶点为,求证:,,三点共线.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆上的点到右焦点的最小距离是,到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得?并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知,且△的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,左右焦点分别为和,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作两条相互垂直的直线,,分别与椭圆交于点(均异于点),求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: ()的短轴长为2,且椭圆的顶点在圆: 上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦、,求的最小值.
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