已知椭圆上的点到右焦点的最小距离是,到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得?并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆上的点到右焦点的最小距离是,到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得?并说明理由.
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(本题小满分12分)已知椭圆()的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上一点到其右焦点的最短距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,是否存在直线交椭圆于,两点,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本题小满分12分)已知椭圆()的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上一点到其右焦点的最短距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,是否存在直线交椭圆于,两点,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率是,右焦点到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.
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)如图,椭圆:,、、、为椭圆的顶点
(Ⅰ)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆方程;
(Ⅱ)已知:直线相交于,两点(不是椭圆的左右顶点),并满足 试研究:直线是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由
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