（本题小满分12分）已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上一点到其右焦点的最短距...

（本题小满分12分）已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上一点到其右焦点的最短距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，是否存在直线交椭圆于，两点，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题小满分12分）已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上一点到其右焦点的最短距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，是否存在直线交椭圆于，两点，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知抛物线上一点到其焦点的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点．

（1）求抛物线和椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交抛物线于、两不同点，交轴于点，已知，求证：为定值．

（3）直线交椭圆于，两不同点，，在轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分15分）已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

（为坐标原点）。当 时，求实数的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求m的取值范围.

（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点F.

（I）求抛物线和椭圆的标准方程；

（II）过点F的直线交抛物线于A、B两不同点，交轴于点N，已知，求证：为定值.

（III）直线交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点F.

（I）求抛物线和椭圆的标准方程；

（II）过点F的直线交抛物线于A、B两不同点，交轴于点N，已知，求证：为定值.

（III）直线交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，若椭圆上存在关于直线对称的两个不同的点，求椭圆的离心率的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析