已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.（1）求椭圆的方程;(2...

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已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.

（1）求椭圆的方程;

(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
（1）求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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已知椭圆上的点到右焦点的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得？并说明理由.

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已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线，与椭圆C交于两点，线段的垂直平分线与x轴交于点P，与椭圆C交于点Q，使得四边形MPNQ为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．
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已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是-1，F到上顶点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+）⊥，并说明理由．
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是-1，F到上顶点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+）⊥，并说明理由．
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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点,使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，右顶点为A，上顶点B到两焦点F₁，F₂的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量与垂直？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

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