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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知曲线处的切线方程是,则分别为  

    A. 5,   B. ,5   C. ,0   D. 0,

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在▱ABCD中,,则  

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象大致为( )

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的零点依次为,则以下排列正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 欧拉公式为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知,表示的复数的模为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设m、n是两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中不正确的是  

    A. ,则   B. ,则

    C. ,则   D. ,则

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数内的值域为,则的取值范围为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的最大值是

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,给定下列命题

    不等式的解集为

    函数单调递增,在单调递减;

    时,总有恒成立,则

    若函数有两个极值点,则实数

    则正确的命题的个数为  

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当时,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P是椭圆上的一点,分别为椭圆的左、右焦点,已知,且,则椭圆的离心率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且,则的面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知对满足的任意正实数x,y,都有,则实数a的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知幂函数上单调递增,函数

    求m的值;

    时,记的值域分别为集合A,B,设命题p:,命题q:,若命题p是q成立的必要条件,求实数k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期为,当时,有最大值4.

    求a,的值;

    ,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足

    求数列的通项公式;

    ,求数列的前n项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,其中a为常数.

    ,求a的值;

    时,关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD,现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路PE和PF,设

    为减少对周边区域的影响,试确定E,F的位置,使的面积之和最小;

    为节省建设成本,求使的值最小时AE和BF的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    在定义域上不单调,求a的取值范围;

    ,m,n分别是的极大值和极小值,且,求S的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析