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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知集合A＝{x∈Z｜－2≤x＜3}，B＝{0，2，4}，则A∩B＝

    A. {0，2，4}　　 B. {0，2}　　 C. {0，1，2}　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，则＝

    A. －1－i　　 B. －1＋i　　 C. 1－i　　 D. 1＋i

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（　　 ）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）

    A. 2　　 B. 　　 C. 1　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 运行如图所示的程序框图，输出的k的值为

    A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知

    A. ＜，＜　　 B. ＞，＜

    C. ＜，＞　　 D. ＞，＞

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知m，n∈R，则“m2＋n2＜16”是“mn－5m＞5n－25”的

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知某几何体的三视图如下图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两点，它们之间的距离不可能为

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线C：（a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x2＋y2＝5交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为

    A. y＝±x　　 B. y＝±x　　 C. y＝±x　　 D. y＝±x

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）＝＋cosx的图象关于y轴对称，若函数g（x）恒满足g（k＋x）＋g（3－x）＋2＝0，则函数g（x）的图象的对称中心为

    A. （1，1）　　 B. （2，－1）　　 C. （2，1）　　 D. （1，－1）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）＝cos（3x－）＋sin（3x－）（｜｜＜）的图象关于点（，0）对称，为了得到函数g（x）＝－2cos3x的图象，则需将函数f（x）的图象向右平移（　　 ）个单位长度．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）＝则函数g（x）＝2[f（x）]2－3f（x）－2的零点个数为

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图所示，A1，A2是椭圆C：的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1⊥MA1，NA2⊥MA2，则＝

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量＝（4m＋2，6），＝（2，m），若向量，平行，则实数m的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数x，y满足则z＝x－2y的最大值为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，正六边形ABCDEF中，线段AD与线段BE交于点G，圆O1，O2分别是△ABG与△DEG的内切圆，圆O3，O4分别是四边形BCDG与四边形AGEF的内切圆，则往六边形ABCDEF中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S△ABC表示△ABC的面积，且有b（asinA＋bsinB）＝4sinB·S△ABC＋bcsinC，若c＝，则△ABC的外接圆半径为_____________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知△ABC中，B＝，AB＝4．

    （1）若＝ ，AD＝BD，求BC的长；

    （2）若AC＝6，求sinC、sin∠BAC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{}的前n项和为，且a2＝3，a4＝7．

    （1）若Sm＋2＝36＋Sm，求S3m的值；

    （2）求数列{}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

    并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

    （1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；

    （2）根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

    （3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四棱锥S—ABCD中，∠SDA＝2∠SAD＝90°，∠BAD＋∠ADC＝180°，AB＝CD，点F是线段

    SA上靠近点A的一个三等分点，AC与BD相交于E．

    （1）在线段SB上作出点G，使得平面EFG∥平面SCD，请指明点G的具体位置，并用阴影部分表示平面EFG，不必说明平面EFG∥平面SCD的理由；

    （2）若SA＝SB＝2，AB＝AD＝BD＝，求点F到平面SCD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C：x2＝2y，过点（－2，4）且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M，N两点．

    （1）若k＝2，求｜MN｜的值；

    （2）记直线l1：x－y＝0与直线l2：x＋y－4＝0的交点为A，求kAM·kAN的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）＝x2＋2mx＋2lnx，m∈R．

    （1）探究函数f（x）的单调性；

    （2）若关于x的不等式f（x）≤2＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析