已知四棱锥S—ABCD中,∠SDA=2∠SAD=90°,∠BAD+∠ADC=180°,AB=CD,点F是线段
SA上靠近点A的一个三等分点,AC与BD相交于E.
(1)在线段SB上作出点G,使得平面EFG∥平面SCD,请指明点G的具体位置,并用阴影部分表示平面EFG,不必说明平面EFG∥平面SCD的理由;
(2)若SA=SB=2,AB=AD=BD=,求点F到平面SCD的距离.
高三数学解答题中等难度题
已知四棱锥S—ABCD中,∠SDA=2∠SAD=90°,∠BAD+∠ADC=180°,AB=CD,点F是线段
SA上靠近点A的一个三等分点,AC与BD相交于E.
(1)在线段SB上作出点G,使得平面EFG∥平面SCD,请指明点G的具体位置,并用阴影部分表示平面EFG,不必说明平面EFG∥平面SCD的理由;
(2)若SA=SB=2,AB=AD=BD=,求点F到平面SCD的距离.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PQ∥平面SAD;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面SEQ;
(Ⅲ)如果SA=AB=2,求三棱锥S-ABC的体积.
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(本小题共14分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PQ∥平面SAD;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面SEQ;
(Ⅲ)如果SA=AB=2,求三棱锥S-ABC的体积.
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四棱锥S-ABCD中的底面是菱形,∠BAD=60°,SD⊥底面ABCD,SD=AB=2,E、F分别为SB、CD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;
(Ⅱ)点P是SB上一点,若SB⊥平面APC,试确定点P的位置.
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已知四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠DAB=∠ADC=90°,DC=AB,F,M分别是线段PC,PB的中点.
(1)在线段AB上找出一点N,使得平面CMN∥平面PAD,并给出证明过程;
(2)若PA=AB,DC=
AD,求二面角C—AF—D的余弦值.
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