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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=1,PD⊥底面ABCD,平面PBC⊥平面PBD,PA与BC成60°角.
(1)求证:CD=2PD=2;
(2)求侧面PAD与侧面PBC所成的锐二面角的大小.
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相关试题
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,PD⊥底面ABCD,平面PBC⊥平面PBD.
(1)求证:CD=2;
(2)求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,PD⊥底面ABCD,平面PBC⊥平面PBD.
(1)求证:CD=2;
(2)求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=1,PD⊥底面ABCD,平面PBC⊥平面PBD,PA与BC成60°角.
(1)求证:CD=2PD=2;
(2)求侧面PAD与侧面PBC所成的锐二面角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD,∠BAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4.
(1)求证:BC⊥PC;
(2)求点A到平面PBC的距离.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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