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本卷共 26 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 8 题
简单题 2 题,中等难度 22 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知反比例函数的图象过点M(-1,2),则此反比例函数的表达式为(  )

    A. y=   B. y=-   C. y=   D. y=-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是(   )

    A. y=﹣x2+x+1   B. y=﹣x2+x﹣1

    C. y=﹣x2﹣x+1   D. y=﹣x2﹣x﹣1

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E(n,),过点E的直线l交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是(  )

    A. (,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是(    ) 

    A. h=m   B. k>n   C. k=n   D. h>0,k>0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线的顶点坐标为(      )

    A. (-2, 2)   B. (2, -2)   C. (2, 2)   D. (-2, -2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )

    A. 不小于   B. 小于   C. 不小于   D. 小于

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果二次函数(其中为常数,)的部分图象如图所示,它的对称轴过点,那么关于的方程的一个正根可能是(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图两点在函数的图象上,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点为整点,图中阴影部分(不含边界)所含的整点个数为(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,中,点在线段上,且,则下列结论一定正确的是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高米的小明距较近的那棵树米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为(     )米.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知二次函数,其中二次项系数________,一次项系数________,常数项系数________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平面直角坐标系中,经过原点和点,若点在抛物线上,则点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20米,拱顶距离水面4米.设正常水位时桥下的水深为2米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18米,则水深超过_____米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知线段的长为厘米,点是线段的黄金分割点,那么较长的线段的长是________厘米.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为…,继续下去.________;________;________;________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为

    画出以点为位似中心,将放大到原来倍的

    分别写出三点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点

    求这两个函数的解析式;

    求这两个函数图象的另一个交点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,点上,且

    求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数

    (1)二次函数的顶点在轴上,求的值;

    (2)若二次函数与轴的两个交点A、B均为整数点(坐标为整数的点),当为整数时,求A、B两点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知中,,动点的延长线上运动,动点

    延长线上运动,且保持的值为.设

    之间的函数关系式;

    用描点法画出中函数的图象;

    已知直线中函数图象的交点坐标是,求的值;

    的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,反比例函数的图象经过的顶点的中点轴,点的坐标为

    确定的值;

    的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:反比例的函数图象如图所示经过点

    之间的函数关系式;

    若该反比例函数图象经过点、点,当时,试比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,AD、BC为两路灯,身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间,两人相距6.5m,小明站在P处,小亮站在Q处,小明在路灯C下的影长为2m,已知小明身高1.8m,路灯BC高9m.

    ①计算小亮在路灯D下的影长;

    ②计算建筑物AD的高.

    难度: 中等查看答案及解析