如图，反比例函数的图象经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为．确定的值；求的面积．

如图，反比例函数的图象经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为．

确定的值；

求的面积．

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如图．矩形的边，在坐标轴上，顶点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点，交于点，且四边形的面积为．求的值．

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如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D．

（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）求三角形DOE的面积；

（3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式．

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如图，等腰梯形OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（5，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=60°，则k的值和梯形的面积分别是（　 ）

A、，4　　　　 B、2，4　　　 C、4，12　　 D、4，6

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如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中点E，且与边BC交于点D，若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为_____．

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如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点、分别在坐标轴上，顶点的坐标为，、分别是、的中点．

(1)若反比例函数的图象经过点，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点是否在该函数的图象上；

(2)若反比例函数的图象与（包括边界）有公共点，请直接写出的取值范围．

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如图，正方形和正方形的顶点在轴上，顶点，在轴上，点在边上，反比例函数的图象经过点、和边的中点．若，则正方形的面积为（　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，矩形的顶点、分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线，的图象经过上的点与交于点，连接，若若是的中点﹒

(1)求点的坐标；

(2)点是边上一点，若和相似，求的解析式；

(3)若点也在此反比例函数的图象上（其中），过点作轴的垂线，交轴于点，若线段上存在一点，使得的面积是，设点的纵坐标为，求的值．

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