甘肃省2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中正确的是(　　 )
A. 命题“”的否定是“”
B. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
C. 若“，则”的否命题为真
D. 若实数，则满足的概率为.

难度: 简单查看答案及解析
若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　)
A. 5　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
设函数,则满足f(x)≤2的x的取值范围是（　　）
A. [-1,2]　　 B. [0,2]　　 C. [0,+∞)　　 D. [1,+∞)

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上是增函数且，，则
A. 0　　 B. 　　 C. 1　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析
中，角所对的边分别为，若，则为(　　 )
A. 直角三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 锐角三角形　　 D. 等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，图象的一部分如图所示的是　　　　　　　　　　　（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（　　）
A. f（x）在（，π）单调递减　　 B. y=f（x）的图象关于直线x=对称
C. f（x+π）的一个零点为x=　　 D. f（x）的一个周期为﹣2π

难度: 中等查看答案及解析
设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -1

难度: 简单查看答案及解析
已知为R上的可导函数，且,均有，则有（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为增函数，则a的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数f(x)的导函数为，且满足，则______

难度: 简单查看答案及解析
化简______________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为　　　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知α，β∈(0，π)，tanα＝－，tan(α＋β)＝1.
(1)求tanβ及cosβ的值；
(2)求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）="2sin" ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
在中，、、的对边分别为、，，记，，且.
（1）求锐角的大小；
（2）若，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值；

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
设，其中为正实数
（Ⅰ）当时，求的极值点；
（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l的参数方程是（是参数），圆C的极坐标方程为．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

难度: 简单查看答案及解析