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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 3 题,中等难度 14 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是虚数单位,若,则复数的共轭复数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的焦点到其渐近线的距离为()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若数列满足 ,则该数列的前2017项的乘积是(   )

    A. -2   B. -3   C. 2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD两两垂直,且,若线段DE上存在点P使得,则边CG长度的最小值为    

    A. 4   B.    C. 2   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 设函数,若对任意的,都存在实数,使得成立,则实数的取值范围为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数X~B,则E(-X)的值为   (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知非零向量满足,若函数在R 上存在极值,则夹角的取值范围为( )

    ABCD

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________,表面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中,各项系数之和为64,则__________;展开式中的常数项为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某人有4把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是________;如果试过的钥匙不扔掉,这个概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数

    ①若,则的最小值为 

    ②若恰有2个零点,则实数的取值范围是 

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当实数x,y满足时,恒成立,则实数a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列满足,且对任意的,满足,则_________

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数,若对任意恒成立,则实数的取值范围是___.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

    (2)在中,A,B,C的对边分别为a,b,c,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四面体中,已知

    (1)求证:

    (2)若平面平面,且,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)当,求函数的图象在点处的切线方程;

    (Ⅱ)当时,求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线,曲线,直线与曲线交于两点,O为坐标原点.

    (1)若,求证:直线恒过定点;

    (2)若直线与曲线相切,求(点P坐标为)的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列满足,……,

    (1)求的值;

    (2)求之间的关系式

    (3)求证:

    难度: 中等查看答案及解析