已知曲线:,曲线:,直线与曲线交于,两点,O为坐标原点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线与曲线相切,求(点P坐标为)的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
【2017安徽马鞍山三模】已知曲线, ,直线与曲线相交于两点, 为坐标原点.
(Ⅰ)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)若直线与曲线相切,求的取值范围.
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已知曲线:,曲线:,直线与曲线交于,两点,O为坐标原点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线与曲线相切,求(点P坐标为)的取值范围.
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已知曲线:,曲线:,直线与曲线交于,两点,O为坐标原点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线与曲线相切,求(点P坐标为)的取值范围.
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(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:直线l过一定点.
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已知动圆与直线相切且与圆:外切。
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;
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已知抛物线的准线为,焦点为, 为坐标原点.
(1)求过点,且与相切的圆的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点, 关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
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已知曲线,,动直线与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.
(1)当时,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线与相切于点,试问:在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在求出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆与直线相切于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于、两点(, 不是长轴端点),且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆与直线相切于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于、两点(, 不是长轴端点),且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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