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本卷共 22 题,其中:
单选题 14 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 7 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 已知,则下列结论错误的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的首项,且,则为 (   )

    A. 7   B. 15   C. 30   D. 31

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆的两个焦点分别为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,则椭圆的方程为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. +1与-1,两数的等比中项是(  )

    A. 1   B. -1   C. ±1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列前9项的和为27,,则

    A. 100   B. 99   C. 98   D. 97

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,且,则的最大值为

    A. 80   B. 77

    C. 81   D. 82

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=(  )

    A. -3   B. 1

    C. -1   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆的焦距为2,则m的值等于(  )

    A. 5   B. 3   C. 5或3   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设数列满足,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设椭圆C:的左、右焦点分别为,P是C上的点,

    =,则C的离心率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数,在处取最小值, 则 

    A.    B.    C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若数列的通项公式为,则数列的前项和为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是(  )

    A. [-1,4]   B. (-∞,-2]∪[5,+∞)

    C. (-∞,-1]∪[4,+∞)   D. [-2,5]

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 椭圆与直线交于两点,过原点与线段中点的直线的斜率为,则的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中,取得最小值时的=_______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中,表示前项和,若,则公比等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点 ,且与椭圆有相同焦点的椭圆标准方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正数满足,那么的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (1)若数列的前n项和,求数列的通项公式.

    (2)若数列的前n项和,证明为等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆C:( )的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于不同的两点,求(O为坐标原点)面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知

    (1)求的最小值以及取得最小值时的值.

    (2)若方程上有两个根,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.

    (1)求的通项公式;

    (2)设,记数列的前项和为,求

    难度: 中等查看答案及解析