2016届浙江省杭州市高三上学期期中数学试卷（解析版）

（2015秋•萧山区校级期中）设全集U={1，a，5，7}，集合M={1，a2﹣3a+3}，∁UM={5，7}，则实数a的值为（　 ）

A．1或3 　　　　　　 B．3 　　　　　 C．1 　　　　　 D．﹣1或﹣3

难度: 简单查看答案及解析

（2015•漳州一模）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　 ）

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

难度: 中等查看答案及解析

（2010•广东模拟）已知函数f（x）=在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（　 ）

A．（0，+∞） 　　　　　　 B．

C．（0，3] 　　　　　　　　 D．（0，3）

难度: 简单查看答案及解析

（2013秋•金华期末）若实数x，y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（　 ）

A．﹣12 　　　　　 B． 　　　　 C．﹣9 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•上海模拟）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“Ω集合”．给出下列4个集合：

①M={（x，y）|y=}

②M={（x，y）|y=ex﹣2}

③M={（x，y）|y=cosx}

④M={（x，y）|y=lnx}

其中所有“Ω集合”的序号是（　 ）

A．②③ 　　　　　　 B．③④ 　　　　　　 C．①②④ 　　　　　　 D．①③④

难度: 简单查看答案及解析

（2014•东昌区校级二模）函数y=tan（x﹣）的部分图象如图所示，则（+）=（　 ）

A．6 　　　　　　 B．4 　　　　　　 C．﹣4 　　　　　 D．﹣6

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）设x，y满足约束条件，则的取值范围是（　 ）

A．[1，5] 　　　　　　　　 B．[2，6]

C．[2，10] 　　　　　　　　 D．[3，11]

难度: 简单查看答案及解析

（2014•重庆模拟）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（　 ）

A．[﹣2，0）∪（0，1）

B．[﹣2，0）∪[1，+∞）

C．[﹣2，1]

D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）设，为单位向量，且，的夹角为，若=+3，=2，则•= ，向量在方向上的射影为　 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）值域为　　 ，不等式f（x）＜1的解集为 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2009•湖南）在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于 　 ，AC的取值范围为　 　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2 ）=　 　 ；2f（2015）=　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•黄浦区二模）已知，若存在区间，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•北京）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）设函数f（x），g（x）满足下列条件：（1）f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1；（2）对任意实数x1，x2都有f（x1）f（x2）+g（x1）g（x2）=g（x1﹣x2）．则当n＞2，n∈N*时，2[f（x）]n+2[g（x）]n的最大值为 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2009•黄冈模拟）已知函数，且给定条件p：“”，

（1）求f（x）的最大值及最小值

（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

（2011•孝感模拟）在△ABC中，．

（1）求的值；

（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边

（1）若AB边上的中线CM=AB=2，求a+b的最大值；

（2）若AB边上的高h=，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（2014秋•桐乡市校级期中）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，

（1）若f（x）≤0的解集A⊆[0，3]，求实数a的取值范围；

（2）若g（x）=f（x）+|x2﹣1|在区间（0，3）内有两个零点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•萧山区校级期中）已知f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

（1）当a=1，b=1时．f（2x）=，求x的值；

（2）若b＜0，b为常数，任意x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析