青海省西宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

抛物线的准线方程是　（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知过点和的直线与直线垂直，则的值为（　　）
A. 0　　　　　　 B2．　　　　 C．-8　　　　 D．10

难度: 简单查看答案及解析
焦点在轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A. 充分而不必要　　 B. 充分必要条件．
C. 必要而不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若两条平行线L1:x-y+1=0,与L2:3x+ay-c=0 （c>0）之间的距离为,则等于（　　　）
A. -2　　 B. -6　　 C. 2　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为：（　　　）
　　　　　　
A. cm2　　 B. cm2
C. 4(9+2) cm2　　 D. cm

难度: 简单查看答案及解析
命题：“若，则”的逆否命题是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若或，则

难度: 简单查看答案及解析
已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知,是直线，是平面，给出下列命题：
①若，，，则或．
②若，，，则．
③ 若,,,,则．
④若，且，，则．
其中正确的命题是　（　　　）
A. ①,②　　 B. ②,③　　 C. ②,④　　 D. ③,④

难度: 简单查看答案及解析
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C：和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（）。
A. .　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知命题：，使，则是______.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角＝____________．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，则=_________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知圆C：（x–1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角是45°时，求弦AB的长．

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的焦点在y轴，实轴长为6，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。

难度: 中等查看答案及解析
已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于，的方程：.
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与直线：相交于,两点，且，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，，，BC=AN=AB=4，，.
（1）求证：；
（2）求几何体的体积

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且，点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求以为圆心与直线l相切的圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析