如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角＝___...

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如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角＝____________．

高二数学填空题中等难度题

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如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，则AB₁与平面D₁B₁BD所成角=________．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（　　）
A．直线BD1与直线B1C所成的角为
B．直线B1C与直线A1C1所成的角为
C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点
D．线段BD1恰被平面AB1C平分

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（2015秋•淮南期末）如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（　）
A．A，M，O三点共线　　
B．A，M，OA1不共面
C．A，M，C，O不共面　　
D．B，B1，O，M共面

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如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、M、Q、N分别为线段A1B1、AB1、BC、PQ的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥AC；
（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．

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如图，在多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上、下两个底面ABCD和A₁B₁C₁D₁互相平行，且都是正方形，DD₁⊥底面ABCD，AB=2A₁B₁=2DD₁=2a．
（Ⅰ）求异面直线AB₁与DD₁所成的角的余弦值；
（Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC₁-B的余弦值．
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN，有以下四个结论：
①AA₁⊥MN；
②A₁C₁∥MN；
③MN与面A₁B₁C₁D₁成0°角；
④MN与A₁C₁是异面直线．
其中正确结论的序号是________．
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在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，求点A1到截面AB1D1的距离

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在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

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