2011-2012学年内蒙古高三上学期期末理科数学试卷

函数的最小正周期是（     ）

A.                B.                C.               D.

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设数列是等差数列， ，S_n是数列的前n项和，则（    ）

A.S₄＜S₅　               B.S₄＝S₅             C.S₆＜S₅　           D.S₆＝S₅

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对于，给出下列四个不等式 （      ）

①

②

③

④

其中成立的是

A．①与③             B．①与④

C．②与③   D．②与④

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如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（　　）

A．2450      B．2500

C．2550       D．2652

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对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是     （     ）

A．如果、n是异面直线，那么

B．如果、n是异面直线，那么相交

C．如果、n共面，那么

D．如果、n共面，那么

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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为      （    ）

A．                     B．

C．      D．

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已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|=（    ）

A． B． C． D．4

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为了得到函数的图象，可以将函数的图象（     ）

A．向右平移个单位长度             B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度    D．向左平移个单位长度

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“”是“对任意的正数，”的（     ）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件         D．既不充分也不必要条件

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各项均为正数的等比数列的前n项和为S_n，若S_n=2,S_3n=14,则S_4n等于（ ）

A. 80　　　 B. 30

C. 26         D. 16

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定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（       ）

A.            B.

C.              D.

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几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（       ）

A．        B．

C．               D．

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已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为________

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若满足约束条件则的最大值为________

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已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为____________

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若，，则=____

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已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁,a₃,a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n

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在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

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不等式选讲设函数。

（Ⅰ）解不等式f（x）>2；

（Ⅱ）求函数y= f（x）的最小值。

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如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.

（1）证明平面；

（2）求二面角的正切值.

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在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

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已知函数

（Ⅰ）设，讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围

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