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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 1 题，中等难度 18 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 为虚数单位，若，且，则实数a的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ，，中最大的数是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是

    A. ”的否定是

    B. 命题“设，若，则或是一个假命题

    C. “m＝1”是“函数为幂函数”的充分不必要条件

    D. 向量，则在方向上的投影为5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若O（0，0），A（1，3），B（3，1），则＝

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，，且，则＝

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，则函数的定义域为

    A. 　　 B. (0,10)　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．若是偶函数，则的可能取值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象可能是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x＞0，y＞0，，则的最小值是

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是定义在［－1，1］上的可导函数，，且，则不等式的解集为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 与向量反向的单位向量＝_______________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则＝_____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三个实数a，b，c成等比数列，a＋b＋c＝3，则b的取值范围是____________。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 若向量，且，其中，则＝______________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知函数且）的图象恒过定点P，二次函数的图象经过点P，且＞0的解集为（1，3）

    （1）求的解析式

    （2）求函数的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，且

    （1）求ΔABC的外接圆的面积S；

    （2）求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数

    （1）若函数在区间上存在极値，求实数a的取值范围

    （2）若函数在区间上存在最小値,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量，定义一种向量积:．已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点）

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数，其中为自然对数底数

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若a＞0，函数对任意的都成立，求a＋b的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xy中，曲线C的参数方程为为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为。

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，其中a＞0

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集为，求a的值。

    难度: 中等查看答案及解析