数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=( )
A. 3×44 B. 3×44+1
C. 44 D. 44+1
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若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合N∩(∁UM)等于( )
A. B. C. D.
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若是或的充分不必要条件,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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曲线在点处的切线方程是
A. B. C. D.
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给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若,则 ”的否命题为“若,则”;
③命题“ ”的否定是“”;
④“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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已知数列为等差数列,若,则( )
A. B. C. D.
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设函数,x∈R,则f(x)是( )
A. 最小正周期为π的偶函数
B. 最小正周期为π的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数
D. 最小正周期为的奇函数
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已知,以A为定义域,以B为值域的函数可以建立的个数是
A. 4 B. 5
C. 6 D. 8
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△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若 则 ( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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已知函数是上的偶函数,且满足,在[0,5]上有且只有,则在[–2013,2013]上的零点个数为( )
A. 808 B. 806 C. 805 D. 804
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在中,角的对边分别为.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
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如图,在四棱锥中,平面,底面 是菱形,,.
(1)求证:平面;
(2)若.求棱锥的高.
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生1000人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
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已知椭圆过点,离心率是,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
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已知函数,(其中为在处的导数,c为常数)
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有且只有两个不等的实数根,求常数c的值.
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(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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已知函数.
(1)证明:;
(2)求不等式的解集.
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